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谈谈现实中舞蹈的力学常识

  • 更新时间:2009-07-11 13:49
  • 来源:少儿教育
  • 整理:舞蹈老师
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内容提要:
    
练舞过程中,舞友们在理解老师讲述的动作要领时往往是各有各的见解。有时为报答各位朋友对我的帮助,曾鼓足勇气试着用所知甚浅的力学知识,分析解释老师深奥难懂的舞蹈术语。从朋友们的反映看,这种分析似乎还挺受欢迎,供大家一看一笑了之。

述说之前要说明的是:虽然舞蹈中静态的或者动态的各种动作,几乎全部可以用静力学和动力学的知识加以描述,但是,力学知识只能用来分析一些动作的客观状态和成因,而舞蹈中各种美妙绝伦的舞姿,以及由此产生的令人心醉的神韵和美感,却只能从舞者的心灵中创造出来。这是力学知识根本无法触及的境界。

舞者眼中的力可以简单地归纳为二种:真实的力和感觉出的力。

这里所说的“感觉出的力”是指:当舞伴的移动被自己察觉到时,自己会不由自主地联想到舞伴将会沿着惯性方向运动,只要彼此之间已经习舞多时,就会情不自禁的下意识地移动进行回应。此时,自己仿佛被舞伴施加了一种无形的力,这种力是一种感觉出来的也许将会发生的,但此刻并不真实存在。这种感觉出的力对于舞伴之间的配合是非常重要的。舞蹈力学常识通常用来解释分析真实的力并且描述感觉出的力产生的原因和指向。

“真实的力”可以根据力学的三个基本定律推理、表达和分析。

1. 牛顿第一定律:一切物体总是保持静止或者匀速直线运动状态不变,直到外力作用于该物体时为止。

2. 牛顿第二定律:物体的加速度与合成外力的方向一致,与合成外力的大小成正比,与物体质量成反比。

3. 牛顿第三定律:作用力与反作用力发生在一直线上,大小相等方向相反,同时产生同时消失。

上述三定律所阐述的力学现象,随时随地地发生在舞者的舞蹈过程中。教师在教学过程中如果能够用力学用语解释动作要领,将会使学生准确领会老师意图,会使学生舞蹈水平提高的更快。另外,除了分析和解释舞蹈力学现象,舞蹈力学常识还有一个重要作用就是把舞蹈约定俗成的词汇(例如:用身体引带)“翻译”成具有科学定义的力学词汇。下面先由浅入深的讲几个力学词汇,再分析一些简单而重要的动作。

词汇一:人体重心。因为人体有厚度,且人体形态不断发生变化,所以沿用力学上对人体重心的定义,就会使舞者始终无法知道重心在哪里。实际训练中只要知道:人体重心一定在一条垂直于地面的直线上,这个直线一定与能够稳定将人体支撑起来的点重合。说俗点儿,当一只手稳稳地将你托起时,你的重心一定在这只手的正上方。

词汇二:重力。人体重力在训练中可以看作是个不变的常量,不会随舞者的意愿增加或减少。但是舞者可以将人体重力抽象的想象为聚集在人体重心那一点。这种抽象思维并不会使你产生错误,反而使你更容易理解舞蹈力学关系。

有了对上述三个力学定律和对两个力学词汇的理解,就可以分析解释(翻译)老师的一些习惯用语。

习惯用语一:向地面发力。这是老师讲课时经常用到的词汇。其实向地面发力这样一个简单的词汇,包含着三种不同的舞蹈力学知识:

1. 重力 当人体重力通过两脚传递到地面时,人体总重力根据重心的位置被两脚分别负担一部分。改变人体重心在两脚间的位置,(尽管总重量没有变)两脚各自负担的重量会发生变化,重心靠近哪只脚,哪只脚就会感觉重力的增加,移动重心就是向地面发力的一种方式。例如:伦巴舞的左右伸展步要求外脚向地面发力的同时拧转,这个发力就是由于身体重心外移导致外脚向地面发出一个较强的力,通过拧转又将身体重心移回同时带回外脚。

2. 提升反力 当人体某个部分迅速向上升起时,就产生了向上的加速度,要获得这个加速度,支撑部分(一般是大腿)就必须向上发力。当然,向上发力就会产生反作用力,这个反作用力会使支撑在地上的脚向地面施加压力,而这个压力就是提升反力。例如:作牛仔舞中的基本移动步3‘哒’4的‘哒’时,男士左脚向地面发力会产生将身体胸以下部分瞬间向上抬起的效果,与此同时男士左脚会感觉向地面发出很大的力,这种发力显然不同于重力转移的发力。

3. 支反力 停止身体快速移动的力。 人体快速移动(垂直向下或者横移)后迅速停止时的瞬间,如果没有舞伴的帮助,则只能靠脚与地面的摩擦力使身体移动停止。此时发力腿会向地面发出很大的力量,并迅速传递到身体停止身体移动。例如:恰恰舞中的基本步的向前第2拍‘切克’,男士左腿向前超直顶住全身,在跨部摆动缓冲后瞬间推动全身向后快速移动。这短短的过程里,尽管身体重心保持在(教材规定)两脚之间,但是由于全身惯性作用和地面摩擦的作用,使左腿会感到承受了大大超过重力的支反力。此时,按照老师的通常说法:男士“腿部超直向地面发力”。

尽管三种力的作用和目的不同,但是老师往往却把它们笼统地叫作向地面发力。为了使舞者容易理解老师所说的力学道理,同时又符合舞者的感觉,课下自己练习时,应能够别把上述三种力区别开来,分别称为:重力、提升反力、支反力。能够明白三种力都可以向地面发力的道理,就不难理解诸如“向地面发力以便保持身体稳定”这些话的含义了。

习惯用语二:舞伴之间的拉(推)力 分析拉(推)力的形成及作用,比分析上述几个力复杂一些,应当下点力气搞清楚。这不仅仅可以减少与舞伴之间的无谓争吵,同时可以为深入了解“身体引带”这样更复杂的力学常识打下基础。要想拉(推)力的形成及作用,应先了解与舞伴之间的拉(推)力怎么能够产生,然后再定性的分析拉(推)力有多大,就会知道怎么保护平衡防止产生错误的拉(推)力。为叙述方便,仅以拉力作为讲解的对象。

当舞者自身支撑点A、B、D在舞者牵拉手支撑点C下方时,水平力是因为舞者重心与支撑点A或B点不在垂直线上,由舞者重力的水平分力产生的。这在理论和实际上都是这么回事。下面结合图说明这个问题:



从上图可以看出,女士之所以还没有倒下的唯一理由就是得到来自C点男士的拉力。假设男士重量M=65kg,a=30°;女士重量W=50kg,f=60°.通过计算得知这个拉力只要小于或超过F2 = W×ctg60°= 50×0.5774 ≈ 29kgf时,就会使女士失去稳定或倒下去或站立起来。而要让男士失去稳定站立起来的临界最大拉力为 F1 = M×ctg30°= 65×1.732 ≈ 123kgf,这个临界牵引力女士无论如何也发不出来。除非女士爆发出瞬间的冲击力使男士失去稳定。舞蹈中,由于女士的脚处于断指位,故女士所受到的临界牵引力就是水平拉力,根据前面所说的牛顿第三定律作用力和反作用力大小相等方向相反的规律,就可以知道男士的水平分力等于女士的水平分力,这个力远小于使男士失去稳定的临界拉力。基于这些认识可以总结出以下几点:

1. 舞者在水平方向上所能够产生的静拉力只与舞者重心相对于支撑点男A女B点有关,其数值可以按照上述水平拉力计算公式计算出来。与舞者自己想象使出的力(什么腰力、腿力、胳膊力、手腕子力、脚丫子力)的大小无关。

2. 根据上述第一个结论可以得知,男士只要动作做到位(重心到支撑点A的联线与地面的夹角足够小),在自身重心较低时,来自女士的拉力根本不足以拉动男士,也就是说男士还要靠左脚在支撑点D处支撑起自身其余重力方可保持稳定。因此只要男士全身肌肉绷紧,保持支撑点C的稳定不动,就会为女士的展示动作打下坚实的基础。

3. 根据上述第二个结论可以得知,男士只要动作做到位且全身肌肉已经绷紧,支撑点C足够稳定,则女士完全可以把支撑点C想象为一个固定的把杆,放心大胆的将自己的重心向身后移动,从容地作出婀娜多姿的腰跨摆动,充分地展示女性的妩媚(而不必分心去管男士什么部位使的什么劲),从而避免无谓的争吵。当然当女士正在大胆的展示自己时,男士作出松手或者什么其它导致女士失去稳定的动作,则女士就有一千个理由甩掉这个不懂得爱护舞伴的男士而另找舞伴。

4. 最后为了叙述的完整性,还要多说一句没用的话,水平分力一定要小于舞者自己脚掌与地面的摩擦力,否则滑一跤裁判就要扣分。

5. 根据上述第一、二、三个结论,聪明的你就可以举一反三的去思考其它动作发出的拉(推)力原理,其道理完全是一回事。

上面说的都是静力学解释分析的范畴,所谓静就是指人体不动或者缓移动。相对静力学范畴还有动力学范畴,后面将要分析的牛仔舞动作就是属于动力学范畴(非常复杂)。那么在静力学和动力学范畴之间还应当了解点什么呢?这就是老师时常说起的“引带”。围绕着引带关系经常听到舞伴们无休止的争吵。但愿下面对身体引带力的分析能够减少舞伴之间的争吵 .


习惯用语三:身体引带力。 看了上边的解释与分析,舞者可以得到一个非常重要的启示:静态或缓慢的动作状态下,男士对女士推拉力皆产自于重力的水平分力。在动态中,男士还可以用利用惯性对女士产生推拉力,除此,没有可能再变出什么来了。在舞场上,当男士单脚站立时或自己重心尚在调整时,女士请不要指望男士会给你所需要的比较大的力,更别指望男士通过日后的苦练就能产生出力学常识以外的特异力。有的女士曾被高手带着跳过,感觉高手的引带力如何如何够意思。但是请相信这不是高手具备了低手不存在的力,而是高手具有综合巧妙使用有限力的能力。这种有限的力就是前面说过的真实的力和可以感觉到的力。这两种力化成各种要素体现在引带过程中。下面一一叙述:



1.信号力。这种力很小,男士只是用这种轻微的力告诉女士引导的时间和引导的方向。像扇型打开接曲棍步的第二拍,男士做“切克”女士收腿换重心,男士用手传递的力就很轻。上世纪末的国际大赛中部分选手还使用较大幅度“IN - OUT”动作所产生的“感觉到的力”影响舞伴,可能因为“感觉到的力”的暗示方向很不协调,所以这个世纪连大幅度的暗示动作也很少见了。

   2.牵引力。男士发出的这种牵引力,不仅告诉了女士引导的时间和引导的方向,而且是实实在在的发力把女士重心快速地牵引转移到所须方向和位置上去。例如:在舞蹈套路中,男士把贴近地面水平状态下的女士牵拉起来、男士把女士抛接出去的动作就使用了这样的牵引力。

   (上述两种力的产生以及舞伴间的配合都比较容易,不用分析解释什么。)

   3.瞬间引导力。对于这种力的使用机理似乎有必要分析和研究。

上面说过,重心移动到支撑点垂直线以外就会产生水平分力,也只有产生了水平分力才有可能推动身体移动。因此舞者要想移动,首先就要移动重心,。这一点滑冰的人更有体会。请看下图

      根据上图(Delay walk前),女士在无牵拉外力的情况下,只能靠重心移动产生的水平分力来移动身体。其移动微分方程式为:

            此二阶非线性微分方程通过数值解得到一个重要数据,即:在女士在无牵拉外力的情况下,只能靠重心移动产生的水平分力来移动身体时,重心倾斜到图中所示30度可以顺利发力的状态的过程中,在最初30%的距离需要70%的时间。通过这个数据可以知道,如果男士在0点状态下给女士一个足够的短促的牵拉力,就会在瞬间使女士具备了作出下一个动作的足够的水平分力,节省了70%的时间,虽然舞者只是获得了短暂的时间,但是这在拉丁舞动作速度要求越来越高的当今,显得尤为宝贵。接下来针对瞬间引导力以什么方式传导加以探讨。

    4.瞬间引导力的计算方式。在身体引带力中,信号力、牵引力和瞬间引导力重要分别在于作用的时间和力度上。信号力作用时间短但是力度很小,牵引力作用时间长力度也还算大。瞬间引导力是男士对女士完成能量转换的手段,其特点就是时间非常短力度非常之大。考虑到这一特点引用《动量定理(质点动量的变化等于作用于该质点的力的冲量)》,对瞬间引导力进行分析和解释显得比较方便。研究拉丁舞蹈使用动量定理,仿佛是研究介乎于静力分析和碰撞分析之间力学现象的一种需要。

   a)男士的冲量: S = F×t。 式中 S:男士的冲量 F:男士的作用力  t :男士的作用力作用的时间

       b)女士的动量:P = m女×V女m男: 式中P:女士的动量 m女:女士的质量 V女:女士的速度

         c)动量守恒定理:男士的冲量转化为男士的动量一定有S = F×t = m男×V男。一旦将此动量传递给女士必有如下关系

m男×V男始- m男×V男末=m女×V女末- m女×V女始      

如果能量转换前女士速度为0,转换后男士速度为0,则上式变为

         m男×V男始=m女×V女末 V女末=(m女/m男)×V女末      

一般m男比m女大,所以能量转换后女士的速度高于男士的初始速度。

       以上所述的都是力学的基本常识,不管以前是否知道有这个规律,舞者的相互间的动作就是按照这个规律运动的,这种理论经的起实践检验。下面引出关键问题,男女士之间是如何完成这种转换的。

     d)能量转换的三种类型:

          i.类型一,男士主动转换。即男士发出S = F×t = m男×V男始冲量在瞬间(不会大于0.1秒)传递给女士并且使女士获得(m女/m男)×V女末动量。一般是刚刚配合的男女士引带使用的方式。例如笔者曾有幸观赏过北京排名前三名但并非舞伴的两个业余选手临时搭手练习动作。由于没有相互熟悉的套路,男士引带过程中时时出现短暂的停顿(小于0.2秒),那位女士真是高手,每每于短暂的停顿中把自己调整在稳定的临界状态,男士不发力就挺立在原地,直至男士明确的引带出来,立即报以干净利落的随动,真可谓瞬间的停顿、瞬间的“玉树临风”,让人不禁叫好。

      ii.类型二,女士主动转换。即女士发出S = F×t冲量在瞬间(不会大于0.1秒)传递给男士,通过男士的反作用力使得女士自己获得(m女/m男)×V女末 的动量,典型例子是强力转(Power spinning)。女士处在反关节位,重心向外倾作出舒展造型,本应在男士引带帮助下强力自旋归位,但由于女士背对男士,男士此时发出各种大幅度的“感觉到的力(气功、内力)”也无济于事,女士统统感觉不到。此时,女士应当采用“主动转换”方式自己发力回旋,男士只要绷紧肌肉(绷紧肌肉从力学角度分析就是增大男士惯性矩),等待女士的发力即可,站在这个角度说,男士引带固然重要,但是更重要的是女士要“会用”男士的引带。

        iii.类型三,男士和女士同时完成能量转换。这种转换能够顺利完成的保证是:男女士具有极为默契的发力动作。男士和女士同时开始共同完成能量转换。这是业余选手以上水平的高手才有可能达到的引带配合手段。转换按照动量守恒定理有如下关系:

      m男×V男始- m男×V男末=m女×V女末- m女×V女始

         引带完成后,男女士同时具备自己所需要的速度和运动方向。典型例子莫过于“相互转(Reciprocal spinning)”,北京舞者通常称其为“双飞”。笔者听到很多种对这种引带及配合的教学讲解,学员感到莫名其妙的居多。如果从力学上分析,这就是瞬间引导力的第三类男士和女士同时完成能量转换的方式。详细分析解释“相互转(Reciprocal spinning)”的动作力学知识,需要图解,篇幅大在此略过。

       e)瞬间引导力的传递方式。自然状态的瞬间引导力的传递方式无非就是两种:

      i.小惯量传递:这种方式在体系严密的国标拉丁舞中很少有人用或没有人用。(好像杨艺自己鼓捣出的‘双手措’动作里有用)

       ii.大惯量传递:这是瞬间引导力的传递的主要方式。所谓大惯量传递方式在舞蹈中没有一定之规。比如:手对手、手对腰、手对胯,胯对胯、胸对背甚至手对脚、手对头都有出现。能够成功的传递的关键是从舞者的连接点到本身的质点重心尽量形成刚性连接。这样在冲量或动量传递过程中,损失尽量小恢复系数才可能尽量大。有的女士的传递部位比如手臂松松侉侉,恢复系数小于0.5时,男士还怎么引带呢?有的女士对拉丁舞男士引带的法则置若罔闻,按照自己的节奏处理,男士还没有发出引带力,就自己移动起来。这样不但害了自己,由于借不上男士的力,使外人觉得女士跳舞平平淡淡没力度。同时还害了男士,使他没有可能找到舞蹈的基本感觉。更害了围观者,使他们的感受到错误的风格。如果这样的事情一再发生而没有改变,男士就冲这一个理由就应当另找舞伴。

       f)瞬间引导力动量的产生。对于用身体引带大家都有自己的一套经验。甚至神秘化的经验,什么“丹田之力”、“发乎心止于指尖”等等。以舞蹈力学常识分析,这种冲量进而转化为动量的产生是以制造出其他身体部分反方向的动量为代价的。也就是在推动身体大部分向反方向瞬间快速移动的同时,使身体小部分在反作用力的驱动下产生所须动量瞬间传导给女士后,再适当移动支撑点保持身体平衡状态。那么如何作到身体两个部分不同向的瞬间移动,应该说每个人经过刻苦演练都会使人体内的神经系统产生条件反射,一旦舞者感觉需要动量的出现,就会自然而然的做出动作,这个具有产生条件反射的神经系统一旦训练出来,就可以凭着个人自己的感觉讲:“丹田之力”、“发乎心止于指尖”等等。

5.舞蹈力学常识精华篇--受迫振动或扭动振动、弹性变形、波的传递。拉丁舞跳过了动量瞬间的传导这一关,就应当进入了拉丁舞精髓--弹动。而弹动的形成分析离不开二阶常系数线形齐次微分方程和二阶常系数线形非齐次微分方程。这些计算公式对舞蹈本身已经没有意义了,就是结论性意见也仍然很复杂,象牛仔舞的胸部以下的弹动、男士高速旋转的扭动振动以及桑巴舞的波的涌动等等,不是专业舞蹈者,谁愿意听这些。
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